摘要：在三维空间R3中,当M=1/2[p1+p2,p1-p3,p2-p3;p1-p2,p1+p3,-p2+p3;-p1+p2,-p1+p3,p2+p3],D={0,e1,e2,e3}时,其中pj∈Z\{0,±1}（j=1,2,3）,e1,e2,e3是R3中的单位向量,对迭代函数系{φd（x）}d∈D产生的自仿测度μM,D的谱性质进行分析.得到:（1）当pj∈2Z\{0,2}（j=1,2,3）或p1=p2=p3=2时,μM,D是谱测度;（2）当p1,p2,p3至少有一个数是偶数时,空间L2（μM,D）中存在无限正交系E（Λ）且Λ■Z3;（3）当pj∈2Z+1\{±1}（j=1,2,3）时,μM,D不是谱测度,且空间L2（μM,D）中正交指数函数系至多包含4个元素,且数字"4"是最好的.
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关键词：谱测度 正交指数函数系 数字集
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