摘要：为了研究饱和发生率和时滞对传染病模型动力学性态的影响,建立了一类具有饱和发生率和指数出生且带有时滞的SIR模型,通过对模型特征方程的分析,判定了系统的地方病平衡点的稳定性,并找到了系统发生分支的临界值,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性。结果表明：当时滞小于临界值时,地方病平衡点是局部渐近稳定的;当时滞大于临界值时,地方病平衡点不稳定,并产生了Hopf分支。研究结果对解释传染病的周期性暴发、预防和控制传染病的传播具有借鉴作用。
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关键词：稳定性理论 sir模型 时滞 饱和发生率 hopf分支
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