摘要：众所周知，单连通区域上解析函数所确定的变上限积分是一个单值函数，然而对于多连通区域D上解析函数f（z）的变上限积分F（z）=∫z0zf（ζ）dζ，F（z）不仅依赖于z（z0是D内固定的一点），还依赖以下两点：（1）积分的路径；（2）函数f（z）关于洞是否恰当.由此可以知道F（z）可能是一个多值函数.以上结果均可以在一般复变函数教材中找到，这里不再赘述.本文利用黎曼曲面的正则覆盖曲面知识，给出了解析函数f（z）在多连通区域上积分的一种新诠释.
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关键词：多连通区域 正则覆盖曲面 覆盖变换群 恰当微分 交换群
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