摘要：利用Picard—Fuchs方程法研究如下扰动Hamiltonian系统 {x=y＋εf（x,y）, y=-x-x^3＋εg（x,y）, 其中0〈｜ε｜〈〈1,f（x,y）和g（x,y）是关于x和y的n次多项式。得到相应Abelian积分I（h）=∮Гhg（x＋y）dx-f（x,y）dy在开区间（0,＋∞）上零点个数B（n）≤3[n-1/2],其中Гh是代数曲线H（x,y）=1/2y^2＋1/2x^2＋1/4x^4=h,h∈（0,＋∞）所定义的卵形线。
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关键词：abelian积分 弱hilbert 16问题 hamiltonian系统
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