摘要：设C是复数域，R是实数域，Hn（C）是复数域上所有n阶Hermite矩阵构成的线性空间，映射Ф：Hn（C）→Mn（C）称为是保持幂等关系的，如果对任意的A，B∈Hn（C）和λ∈R，都有A-λB幂等当且仅当Ф（A）-λФ（B）幂等。证明了：若Ф：Hn（C）→Hn（C），则Ф是一个保持幂等关系的映射，当且仅当存在Mn（C）中的一个可逆阵P，使得Ф（A）=PAP^-1， A∈Hn（C），或Ф（A）=PA^TP^-1， A∈Hn（C），其中P满足P^TP=aIn，a为R中的一个非零元。
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关键词：保持 幂等 hermite矩阵
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