摘要：梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法．步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关．注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息，本文将BB法与信赖域方法相结合，利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵，同时利用信赖域子问题更加灵活地选取梯度法的步长，给出求解无约束最优化问题的单调和非单调信赖域BB法．在适当的假设条件下，证明了算法的全局收敛性．数值试验表明，与已有的求解无约束优化问题的BB类型的方法相比，非单调信赖域BB法中ek=｜｜xk-x＊｜｜的下降呈现更明显的阶梯状和单调性，因此收敛速度更快．
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关键词：无约束最优化 bb法 信赖域方法 全局收敛性
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