摘要：分析、研究由自古以来悬而未决的典型“‘无穷小-无穷大’悖论家族”所揭示的与“无穷事物的定量认知”问题相关的现有经典科学体系基础理论中的致命缺陷,提出当代数学分析和集合论中14个与“无穷小-无穷大”相关的定量认知难题.在与“无穷”相关的现有经典科学体系基础理论中,“‘无穷载体理论’缺失”和“‘潜无穷-实无穷’混淆”,导致了几千年来人们一直没有能力自圆其说的回答这样一个非常基本的问题——“与无穷相关的数量形式”（与数量相关的无穷事物）究竟是“潜无穷”还是“实无穷”？如果是“潜无穷”,该如何对它们进行定量认知;如果是“实无穷”,该如何对它们进行定量认知？基础理论的致命缺陷在数学中形成了千百年来无法逾越的“无穷事物定量认知障碍”.抛弃互相矛盾的（非科学的）“潜无穷-实无穷”理论,系统研究、开发与“抽象无穷概念-抽象概念无穷的载体”相关的新无穷理论体系,是解决这些错误与缺陷、驱散几千年来一直悬挂在与“无穷”相关的现有经典科学体系上空那片巨大“无穷悖论家族乌云”必须迈出的第一步.
分类：期刊> 人文社会科学> 社会科学II> 高等教育
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关键词：数学哲学 数学基础 无穷载体理论缺失 新无穷理论体系
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