摘要：整数剩余类环上线性递归序列（简称环上序列）是一类重要的伪随机序列,在密码学中有广泛的应用.截取环上序列的部分比特序列得到的截位序列是其常见的应用形式.环上截位序列还原问题,即由截位序列还原整体序列,是环上序列安全性评估的重要研究课题.设m是奇素数或不同奇素数之积,f（x）是Z/（m）上的n次本原多项式,a是由f（x）生成的本原序列,若已知序列a的最低l比特序列,序列元素个数为d,如何还原整体序列?将问题转化为格上的最近向量的计算问题,进一步证明:对于截位比特个数大于等于2,截位序列元素个数d大于等于O（（n+1）logm/-1）在无穷范数的度量下,如果能够计算d+n维格上的最近向量,则可以以1-1/m的概率还原整体序列.以ZUC密码标准的驱动序列进行实验,由长度大约100拍的6比特截位序列,可以还原出整体序列,恢复未知的25比特序列.根据5比特的截位序列,若已知序列元素个数达到150左右,能够成功还原的实验次数超过一半.对截位比特个数等于2的情形,当本原多项式的次数小于4时,Z/(231-1)和Z/(232-1)上的本原序列可以由最低2比特截位序列还原整体序列.
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关键词：线性递归序列 整数剩余类环 截位序列 序列还原 最近向量问题
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