摘要：设a是正整数.本文证明了：当a=1时,方程X^2-（a^2＋1）Y^4=8^6a仅有正整数解（X,Y）=（2,1）;当a=2时,该方程仅有正整数解（X,Y）=（1,1）;当a=3时,该方程无正整数解（X,Y）;当a=4时,该方程仅有2组互素的正整数解（X,Y）=（1,1）和（103,5）;当a≥5且6a＋1非平方数时,该方程最多有3组互素的正整数解（X,Y）;当a≥5且6a＋1为平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解（X,Y）.
分类：期刊> 自然科学与工程技术> 基础科学> 数学
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关键词：四次方程 虚二次域 丢番图逼近 解数 上界
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