摘要：文[1]对一道有关椭圆问题进行探究,得到了“椭圆和双曲线共有的一个有趣而优美的结论”.读后颇受启发,但觉得意犹未尽,可以进一步探究下去.一、结论再现文[1]中结论2(其中结论1是结论2的特例)、结论4(结论3是结论4的特例)是有关椭圆短轴端点与焦点的一个关联性质,本文拟对这一性质进行再探究.先把文[1]的结论2、结论4综合如下:结论1 (文[1]的结论2、结论4的综合)已知椭圆E:x 2 a 2+y 2 b 2=1(a>b>0)的半焦距为c,A、B为椭圆E短轴的两个端点,若过其焦点F的直线AF与椭圆E的另一交点为C,则(1)直线BC的斜率的绝对值为bc a 2;(2)直线BC与椭圆E的长轴的交点即为相应准线与长轴的交点.
分类：期刊> 人文社会科学> 社会科学II> 初等教育
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关键词：椭圆问题 双曲线 交点 直线 绝对值 特例 性质 焦点
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